故意伤害致人轻伤的，构成故意伤害罪，依法应处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。如果犯罪嫌疑人自首，则可以从轻或减轻处罚。具体判决结果还需结合案件其他情节。
基本刑罚：
故意伤害他人身体，致人轻伤的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
自首情节：
犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。
减轻处罚：
犯罪嫌疑人虽不具有自首情节，但如实供述自己罪行的，可以从轻处罚；因其如实供述自己罪行，避免特别严重后果发生的，可以减轻处罚。
缓刑适用：
对于被判处拘役、三年以下有期徒刑的犯罪分子，同时符合下列条件的，可以宣告缓刑，对其中不满十八周岁的人、怀孕的妇女和已满七十五周岁的人，应当宣告缓刑：
（一） 犯罪情节较轻；
（二） 有悔罪表现；
（三） 没有再犯罪的危险。
积极赔偿与谅解：
如果犯罪嫌疑人积极赔偿被害人经济损失，并取得被害人的谅解书，可能会被判处缓刑。
综上所述，故意伤害轻伤自首的，可能会被判处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，具体判决结果由法院根据犯罪情节综合全案确定。如果符合缓刑条件，并且积极赔偿被害人经济损失，取得被害人谅解，可能会被判处缓刑。