申请禹州廉租房的流程如下：
提出申请
申请人需年满18周岁，具有市区常住居民户口，且家庭人均收入低于最低生活保障标准的3倍。
申请人应准备以下材料：
个人申请
租房协议（现居住住房与房主签订的租房协议）
1寸照片
户籍证明（家庭成员的户口簿和二代身份证复印件）
收入证明（由民政部门出具的低收入状况证明，如城镇低保证复印件）
婚姻证明（结婚证、离婚证或法院离婚判决书复印件）
非户主申请人需提供其他具有完全民事行为能力的家庭成员共同签名的书面委托书
其他审核机构认为需要的证明材料
受理与初审
申请人向户口所在地的街道办事处或镇人民政府提出书面申请。
街道办事处或镇人民政府在受理申请后30日内对申请人的家庭收入、家庭财产及家庭住房状况进行审查，并提出初审意见并张榜公布。
公示与审核
初审通过后，将初审意见和申请材料报送至区、县住房保障主管部门。
区、县住房保障主管部门在收到申请材料后15日内对申请人的家庭住房状况是否符合规定条件提出审核意见，并将符合条件的申请人申请材料转同级民政部门。
民政部门在收到申请材料后15日内对申请人的家庭收入是否达到规定条件提出审核意见，并反馈同级住房保障主管部门。
摇号配租
经审核，家庭收入和家庭住房状况均符合规定条件的申请人将被列入配租名单，并进行公示，公示期限为15日。
公示无异议后，申请人将被安排摇号配租。
签订合同
申请人成功配租后，需签订“廉租房租赁合同”。
建议：
申请人应提前准备好所有必要的申请材料，并确保材料的真实性和完整性。
在申请过程中，保持与相关部门的沟通，确保申请流程顺利进行。